Question

【題目】如圖，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一機器人在點B處看見一個小球從點A出發沿著AO方向勻速滾向點O，機器人立即從點B出發，沿直線立即從點B出發，沿直線勻速前進攔截小球，恰好在點C處截住了小球，如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，那么機器人行走的路程BC是多少？

Answer 1

【答案】解：∵小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，

∴BC=AC，

設BC=AC=xcm，

則OC=（90﹣x）cm，

在Rt△BOC中，

∵OB2+OC2=BC2，

∴302+（90﹣x）2=x2，

解得x=50．

答：機器人行走的路程BC為50cm

【解析】由小球滾動的速度與機器人行走的速度相等，得出BC=AC=x，表示出OC的長，在Rt△BOC中，利用勾股定理，建立方程求解即可。