Question

給出下列函數：①y=2x；②y=-2x+1；③y=

2

x

(x＞0)；④y=x²（x＜-1），其中y隨x的增大而減小的函數是

．（將正確的序號填入橫格內）

Answer 1

分析：①y=2x，正比例函數，由k＞0可以判定其單調性；
②y=-2x+1，一次函數，由k＜0可以判定其單調性；
③y=

2

x

(x＞0)，反比例函數，k＞0可以判定其單調性；
④y=x²（x＜-1），二次函數，由x＜-1可以判定其單調性．

解答：解：①y=2x，正比例函數，k＞0，故y隨著x增大而增大；
②y=-2x+1，一次函數，k＜0，故y隨著x的增大而減小；
③y=

2

x

(x＞0)，反比例函數，k＞0，故在第一象限內y隨x的增大而減小；
④y=x²（x＜-1），二次函數，當圖象在對稱軸右側，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側，y隨著x的增大而減小．
故填空答案：②③④．

點評：本題綜合考查二次函數、一次函數、反比例函數、正比例函數的增減性（單調性），是一道難度中等的題目．