Question

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOE＝∠DOF＝90°，OP是∠BOC的平分線，∠AOD＝40°.

(1)求∠EOP的度數；

(2)寫出∠AOD的補角和余角．

Answer 1

【答案】(1) 70°；(2)∠AOD的補角：∠AOC，∠BOD和∠EOF；∠AOD的余角：∠COE和∠BOF.

【解析】（1）由對頂角相等可求∠BOC=∠AOD＝40°，由角平分線可求∠BOP＝20°，然后根據∠EOP＝∠EOB-∠BOP可求結論；

（2）根據補角和余角的定義求解即可.

(1)因為∠AOD＝40°，

所以∠BOC＝40°.

因為OP是∠BOC的平分線，

所以∠BOP＝∠BOC＝20°，

所以∠EOP＝∠EOB-∠BOP＝70°.

(2)∠AOD的補角：∠AOC，∠BOD和∠EOF；

∠AOD的余角：∠COE和∠BOF.