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有50位學生,男女各半,圍坐一圈,是否存在一種座位的安排方法,使得每一位學生左右兩側的兩位學生均為異性學生?請說明理由.
不存在這樣的坐位安排.
反證之,若存在這樣的坐位安排,則每一位學生必與一同性別同學相鄰而坐,我們若以Y表示男性學生,以X表女性學生,
則如圖所示,每一對相鄰而坐的男性(女性)學生的左右兩側必為兩對相鄰而坐的女性(男性)學生,
這樣50位學生共有25對相鄰而坐的同性別學生.
25是一奇數,25對這樣的學生中必有兩對同為男性(女性)相鄰,
即必有4位同性別學生依次相鄰而坐,
從而與題意的要求矛盾.
所以這樣的坐位安排方法是不存在的.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:計算題

計算:

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:計算題

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

若在1,2,3,…,2010前任意添加一個正號或者負號,則(  )
A.它們的和是奇數
B.它們的和是偶數
C.若有奇數個負號,則它們的和是奇數;若有偶數個負號,則它們的和是偶數
D.若有奇數個負號,則它們的和是偶數;若有偶數個負號,則它們的和是奇數

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

判斷表中各數分別是什么數,在相應的空格內打“√”.
|-0.618|-3.14-4
1
3
0
整數______________________________
正分數______________________________
負數______________________________

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在-2,+3.5,0,-0.7,11中.負分數有(  )
A.l個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數+8.3,-4,-0.8,0,90,-
1
5
,-
34
3
,-|-4|,π中,是正數的是______,整數的是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

有下列各數:0.003,10,-6.6,-
1
3
,0,-80,-(-3),-|2|,|-4|,其中屬于非負整數的共有______個.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

把下列和數按要求分類.
-4,10%,-1
1
2
,-2.00,101,
2
1
,-1.5,0,0.1010010001…,0.6.
負整數集合:{______…},
正分數集合:{______…},
負分數集合:{______…},
整數集合:{______…},
有理數集合:{______…}.

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