【題目】A，B兩地相距180km．新修的高速公路開通后，從A地到B地的長途客車的平均速度提高了50%，行駛時間縮短了1h．請你根據以上信息，提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解答過程．
開心蛙狀元測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，動點A從原點出發向數軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發向數軸正方向運動，3秒后兩點相距15個單位長度，已知動點A、B的速度比是1：4（速度單位：1單位長度/秒）。
（1）求兩個動點運動的速度，并在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動3秒時的位置；
（2）若A、B兩點分別從（1）中標出的位置同時向數軸負方向運動，問經過幾秒，原點恰好處在兩個動點的正中間？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年4月23日，是第23個世界讀書日.為了推進中華傳統文化教育，營造濃厚的讀書氛圍，我市某學校舉辦了“讓讀書成為習慣，讓書香溢病校園”主題活動.為了解學生每周閱讀時間，該校隨機抽取了部分學生進行調查，根據調查結果,將閱詼時間
(單位:小時)分成了
組, 
,下圖是根據這組數據繪制的兩幅不完整的統計圖.請你結合圖中所給信息解答下列問題:
(1)這次隨機抽取了 名學生進行調查;
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)計算扇形統計圖中扇形
的圓心角的度數;
(4)若該校共有
名學生，請你估計每周閱讀時間不足小時的學生共有多少名?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中,四邊形OBCD是正方形,且D(0,2),點E是線段OB延長線上一點,M是線段OB上一動點(不包括點O、B)，作MN⊥DM，垂足為M，交∠CBE的平分線于點N.
(1)寫出點C的坐標；
(2)求證：MD=MN；
(3)連接DN交BC于點F，連接FM，下列兩個結論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，其中只有一個結論是正確的，請你指出正確的結論，并給出證明
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OF，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線．
(1)寫出∠DOE的補角；
(2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度數；
(3)試問射線OD與OF之間有什么特殊的位置關系？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的圖形中，第n個圖形由n個正方形組成．
……
(1)第2個圖形中，火柴棒的根數是________.
(2)第3個圖形中，火柴棒的根數是________.
(3)第n個圖形中，火柴棒的根數是_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=30cm，BC=40cm．點P從點A出發，以5cm/s的速度沿AC向終點C勻速移動．過點P作PQ⊥AB，垂足為點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，點M在AB邊上，連接CN．設點P移動的時間為t（s）．
（1）PQ=______；（用含t的代數式表示）
（2）當點N分別滿足下列條件時，求出相應的t的值；①點C，N，M在同一條直線上；②點N落在BC邊上；
（3）當△PCN為等腰三角形時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
是直角，點
為垂足，
是內任意一條射線，
，
分別平分
，下列結論：①
；②
；③
；④
與
互余，其中正確的有______（只填寫正確結論的序號）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格圖中，有一個格點三角形ABC．（注：頂點均在網格線交點處的三角形稱為格點三角形．）
（1）△ABC是 三角形（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）；
（2）若P、Q分別為線段AB、BC上的動點，當PC＋PQ取得最小值時，
① 在網格中用無刻度的直尺，畫出線段PC、PQ．（請保留作圖痕跡．）
② 直接寫出PC＋PQ的最小值： .
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