Question

如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為     ．

Answer 1

7

本題考查的是圖形翻折變換的性質.先根據勾股定理求出BC的長，再根據圖形翻折變換的性質得出AE=CE，進而求出△ABE的周長
解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC===4，
∵△ADE是△CDE翻折而成，
∴AE=CE，
∴AE+BE=BC=4，
∴△ABE的周長=AB+AC=3+4=7