Question

在△ABC中a，b，c為三角形的三邊，則

(a-b+c)2

-2|c-a-b|=______．

Answer 1

∵在△ABC中a，b，c為三角形的三邊，
∴a+c＞b，c-a＜b，
∴a-b+c＞0，c-a-b＜0，
∴原式=|a-b+c|-2|c-a-b|
=a-b+c-2（a+b-c）
=a-b+c-2a-2b+2c
=-a-3b+3c，
故答案為：-a-3b+3c．