Question

27、還記得小時候為了折紙船把長方形的紙截成正方形的方法嗎？如圖我們把DAB沿著BD對折，使AB于BC重合，然后將右邊的矩形撕下，四邊形ABCD就是一個正方形了．你能解釋這種做法的道理嗎？

Answer 1

分析：根據∠A=∠ABC=90°，而折疊后∠A=∠BCD=90°，因此四邊形ABCD是矩形，根據折疊的性質，那么AB=BC，根據鄰邊相等的矩形是正方形可得出四邊形ABCD是正方形．

解答：解：∵矩形紙片，
∴∠A=∠ABC=90°．
又∵由折紙過程，
∴∠BCD=∠A=90°．
∴∠A=∠ABC=∠BCD=90°．
∴四邊形ABCD是矩形．
又∵由折紙過程，
∴AB=BC．
∴矩形ABCD是正方形．

點評：本題是考查正方形的判別方法，判別一個四邊形為正方形主要根據正方形的概念，途經有兩種：①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；②先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角．本題用的是第一種．