【題目】如圖，AB∥ED，∠B=48°，∠D=42°，BC垂直于CD嗎？下面給出兩種添加輔助線的方法，請選擇一種，對你作出的結論加以說明．
【答案】見解析
【解析】
試題分析：根據兩直線平行，內錯角相等可得∠BCF=∠B，∠DCF=∠D，然后求出∠BCD=∠B+∠D，再根據垂直的定義解答；
根據兩直線平行，同旁內角互補求出∠BCG，∠DCG，再根據周角等于360°求出∠BCD，然后根據垂直的定義解答．
解：過點C作CF∥AB，
∵AB∥ED，
∴AB∥CF∥ED，
∴∠BCF=∠B，∠DCF=∠D，
∴∠BCD=∠B+∠D，
=48°+42°，
=90°，
∴BC⊥CD；
過點C作CG∥AB，
∵AB∥ED，
∴AB∥CG∥ED，
∴∠BCG=180°﹣∠B=180°﹣48°=132°，
∠DCG=∠D=180°﹣∠D=180°﹣42°=138°，
∴∠BCD=360°﹣∠BCG﹣∠DCG，
=360°﹣132°﹣138°，
=90°，
∴BC⊥CD．
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、B、C分別是⊙O上的點，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直徑，P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）求PD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的3倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需10天．
（1）這項工程的規定時間是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，
∠BAD＝45°，AD與BE交于點F，連接CF．
（1）求證：BF＝2AE；
（2）若CD＝
，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD頂點C的坐標為（5，4），頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數y=
的圖象經過AC與BD的交點E，與邊BC交于點F．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求直線AF的解析式．
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