Question

【題目】數軸上點A對應的數為，點B對應的數為，且多項式的二次項系數為，常數項為.

(1)直接寫出:；

(2)數軸上點A、B之間有一動點P，若點P對應的數為，試化簡；

(3)若點M從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿數軸向右移動；同時點N從點B出發，沿數軸每秒2個單位長度的速度向左移動，到達A點后立即返回并向右繼續移動，求經過多少秒后，M、N兩點相距1個單位長度？

Answer 1

【答案】（1）2，5；（2）x＋8；（3）經過2秒或秒或7秒或8秒后，M、N兩點相距1個單位長度．

【解析】

（1）根據多項式的系數即可得出結論；

（2）先確定出x的范圍，進而得出2x＋4＞0，x5＜0，6x＞0，最后去掉絕對值，合并即可得出結論；

（3）分點N未到達點A之前和之后，建立方程求解即可得出結論．

（1）∵多項式6x3y2xy＋5的二次項系數為a，常數項為b，

∴a＝2，b＝5，

故答案為：2，5；

（2）∴數軸上點A對應的數為a，點B對應的數為b，

∴數軸上點A對應的數為2，點B對應的數為5，

∵數軸上點A、B之間有一動點P，點P對應的數為x，

∴2＜x＜5，

∴2x＋4＞0，x5＜0，6x＞0，

∴|2x＋4|＋2|x5||6x|＝2x＋42（x5）（6x）＝2x＋42x＋106＋x＝x＋8；

（3）設經過t秒后，M、N兩點相距1個單位長度，

由運動知，AM＝t，BN＝2t，

①當點N到達點A之前時，

a、當M，N相遇前，M、N兩點相距1個單位長度，

∴t＋1＋2t＝5＋2，

∴t＝2秒，

b、當M，N相遇后，M、N兩點相距1個單位長度，

∴t＋2t1＝5＋2，

∴t＝秒，

②當點N到達點A之后時，

a、當N未追上M時，M、N兩點相距1個單位長度，

∴t[2t（5＋2）]＝1，

∴t＝7秒；

b、當N追上M后時，M、N兩點相距1個單位長度，

∴[2t（5＋2）]t＝1，

∴t＝8秒；

即：經過2秒或秒或7秒或8秒后，M、N兩點相距1個單位長度．