Question

【題目】如圖，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．
（1）求AB的長；
（2）△ABC的形狀是三角形．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵CD⊥AB

∴∠CDB=∠CDA=90°，

在Rt△CDB中，∵BC=15，DB=9，

∴根據勾股定理，得CD= =12，

同理 AD= =16，

∴AB=AD+BD=16+9=25；

（2）直角
【解析】解：（2）直角三角形，理由如下：

∵AC2+BC2=202+152=625=AB2，

∴△ABC是直角三角形，

所以答案是：直角．

【考點精析】掌握勾股定理的概念和勾股定理的逆定理是解答本題的根本，需要知道直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．