Question

已知關于x的方程kx=4-x的解為正整數，求k所能取得的整數值．

Answer 1

解：將原方程變形得kx+x=4即（k+1）x=4，
∵關于x的方程kx=4-x的解為正整數，
∴k+1也為正整數且與x的乘積為4，
可得到k+1=4或k+1=2或k+1=1，
解得k=3或k=1或k=0．
故k可以取得的整數解為0、1、3．
分析：移項合并可得（k+1）x=4，由此可判斷出k所能取得的整數值．
點評：本題考查解一元一次方程的知識，注意理解方程的解為整數所表示的含義．