Question

【題目】在數學活動課中，同學們準備了一些等腰直角三角形紙片，從每張紙片中剪出一個扇形制作圓錐玩具模型．如圖，已知△ABC是腰長為16cm的等腰直角三角形．

(1)在等腰直角三角形ABC紙片中，以C為圓心，剪出一個面積最大的扇形(要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)請求出所制作圓錐底面的半徑長．

Answer 1

【答案】(1)作圖見解析；(2)2cm．

【解析】

（1）根據題意作出圖形即可；

（2）根據勾股定理得到AB＝16，由（1）可知CD平分∠ACB，根據等腰三角形的性質得到CD⊥AB，根據弧長的公式即可得到結論．

(1)如圖所示：扇形CEF為所求作的圖形；

(2)∵△ABC是等腰直角三角形，且AC＝BC＝16cm，

∴AB＝16cm，

由(1)可知CD平分∠ACB，

∴CD⊥AB，

∴CD＝8cm，

設圓錐底面的半徑長為r，依題意得：2πr＝，

∴r＝2cm，

答：所制作圓錐底面的半徑長為2cm．