Question

一個長方體的長、寬、高分別為9cm、6cm、5cm，先從這個長方體上盡可能大地切下一個正方體，再從剩余部分上盡可能大地切下一個正方體，最后再從第二次的剩余部分上盡可能大地切下一個正方體，那么，經三次切割后剩余部分的體積為______cm³．

Answer 1

如圖①∵長方體的長、寬、高分別為9cm、6cm、5cm，

∴第一次切下的正方形的邊長為5cm，則其體積為5³=125（cm³），
∴可以認為還有一個長、寬、高分別為6cm、5cm、4cm的長方體存在，
如圖②：∴第二次切下的正方形的邊長為4cm，則其體積為4³=64（cm³），

∴可以認為還有一個長、寬、高分別為5cm、4cm、2cm的長方體存在，
∴第三次切下的正方形的邊長為2cm，則其體積為2³=8（cm³），
∴經三次切割后剩余部分的體積為：9×6×5-（5³+4³+2³）=73（cm³）．
故答案為：73．