【題目】如圖，用三個正方形①、2個正方形②、1個正方形③和缺了一個角的長方形④，恰好拼成一個大長方形．根據圖示數據，解答下列問題：
（1）用含x的代數式表示：a=__________cm，b=__________cm；
（2）用含x的代數式表示大長方形的周長，并求x=5時大長方形的周長．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，∠ACD=3∠BCD，E是斜邊AB的中點,則∠ECD的度數為__________度.
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【題目】[材料閱讀]
材料一：如圖，
，點
在
的平分線
上，
，點
，D分別在
上．可求得如下結論：
，
為定值．
材料二(性質)：四邊形的內角和為
．
[問題解決]
（1）如圖，點在的平分線上，
的邊與交于點
，且
，求
的值(用含
的式子表示)．
（2）如圖，在平面直角坐標系中，直線
與
軸，
軸分別交于
兩點，點是
的中點，
，
與軸交于點,
與軸的正半軸交于點
，連接
．求的長度．
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【題目】已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，數學興趣小組的同學在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡頂A處又測得該塔的塔頂B的仰角為76°．
求：（1）坡頂A到地面PO的距離；
（2）古塔BC的高度（結果精確到1米）．
（參考數據：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
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【題目】如圖，為探測某座山的高度AB，某飛機在空中C處測得山頂A處的俯角為31°，此時飛機的飛行高度為CH=4千米；保持飛行高度與方向不變，繼續向前飛行2千米到達D處，測得山頂A處的俯角為50°，求此山的高度AB.(參考數據：tan31°≈0.6，1an50°≈1.2)
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【題目】在正方形ABCD 中，點F是BC延長線上一點，過點B作BE⊥DF于點E，交CD于點G，連接CE.
（1）若正方形ABCD邊長為3，DF=4，求CG的長；
（2）求證：EF+EG=
CE.
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【題目】如圖，已知
，將一個直角三角形紙片(
)的一個頂點放在點
處，現將三角形紙片繞點任意轉動，
平分斜邊
與
的夾角，
平分
.
（1）將三角形紙片繞點轉動(三角形紙片始終保持在
的內部)，若
，則
_______；
（2）將三角形紙片繞點轉動(三角形紙片始終保持在的內部)，若射線
恰好平方
，若
，求
的度數;
（3）將三角形紙片繞點從與重合位置逆時針轉到與重合的位置，猜想在轉動過程中和的數量關系？并說明理由.
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【題目】學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查，并根據調查結果繪制了如圖兩個不完整的統計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6個型號）
根據以上信息，解答下列問題：
（1）該班共有 名學生；
（2）在扇形統計圖中，185型校服所對應的扇形圓心角的大小為 ；
（3）該班學生所穿校服型號的眾數為 ，中位數為 ；
（4）如果該校預計招收新生600名，根據樣本數據，估計新生穿170型校服的學生大約有多少名？
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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AC為直徑，
，DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：CD平分∠ACE；
（2）判斷直線ED與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）若CE=1，AC=4，求陰影部分的面積．
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