Question

63、如圖，點P是∠AOB的平分線上的一點，作PD⊥OA，垂足為D，PE⊥OB垂足為E，DE交OC于點F．則在圖中：
（1）總共有

3

對全等三角形；
（2）總共

8

個直角．

Answer 1

分析：根據已知并利用全等三角形的判定方法可以求得有三對全等三角形，有八個直角．

解答：（1）有三對全等三角形．由“AAS”可知△ODP≌△OEP，又由“SAS”可知：△ODF≌△OEF，△PDF≌△PEF．
（2）共有八個直角，由（1）中的△ODF≌△OEF可知：∠OFD=∠OFE，而∠OFD+∠OFE=180°，因此OF⊥ED．這樣以F為頂點有四個直角，另有已知的四個直角，共計八個直角．
故分別填3，8．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．