Question

A、B兩個口袋中均有3個分別標有數字1、2、3的相同的球，甲、乙兩人進行玩球游戲．游戲規則是：甲從A袋中隨機摸一個球，乙從B袋中隨機摸一個球，當兩個球上所標數字之和為奇數時，則甲贏，否則乙贏．問這個游戲公平嗎？為什么？

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：不公平．
下面列舉所有可能出現的結果：

A 和 B	1	2	3
1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6

由此可知，和為奇數有4種，和為偶數有5種，
∴甲贏的概率為

4

9

，乙贏的概率為

5

9

∴不公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．