Question

已知樣本99、101、102、x、y（x≤y）的平均數為100，方差為2，則x=

98

，y=

100

．

Answer 1

分析：先由平均數的公式列出x+y=198，再根據方差的公式列方程計算．

解答：解：根據平均數及方差公式可得：
x+y=198，
（x-100）²+（y-100）²=4，
∵x≤y，
∴x=98，y=100；
故答案為：98，100．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．