Question

17、解一元二次方程：（x-1）²=4．

Answer 1

分析：方程左邊為完全平方的形式，開方直接解答便可得出x-1的值，進而求x．

解答：解：（x-1）²=4，x-1=±2，x=3或x=-1．

點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．