Question

為了了解學生課業負擔情況,某初中在本校隨機抽取50名學生進行問卷調查,發現被抽查的學生中,每天完成課外作業時間,最長不足120分鐘，沒有低于40分鐘的,并將抽查結果繪制成了一個不完整的頻數分布直方圖（如圖所示）

(1)請補全頻數分布直方圖；
(2)被抽查50名學生每天完成課外作業時間的中位數在_______組(填時間范圍)；
(3)若該校共有2400名學生,請估計該校大約有多少名學生每天完成課外作業時間在80分鐘以上(包括80分鐘).

Answer 1

（1）如圖所示：

（2）80－100；（3）1680

試題分析：（1）根據題意，總人數為50，已知其余各組的人數，計算可得第5組的人數；進而可補全頻數分布直方圖；
（2）根據中位數的求法，50名學生的中位數應是第25個和第26個同學時間的平均數；
（3）先算出樣本中每天完成課外作業時間在80分鐘以上（包括80分鐘）占的百分比，然后估計總體．
（1）根據題意可得：100-120分的學生數為：50-5-10-20=15；
據此可補全頻數分布直方圖如下：

（2）根據中位數的求法，將50名學生的時間從小到大排列可得，
50名學生的中位數應是第25個和第26個同學時間的平均數；
讀圖可得第25個和第26個同學時間都在80-100之間；
（3）在樣本中，有35人在80分鐘以上；
根據樣本估計總體的方法，
可得該校每天完成課外作業時間在80分鐘以上有（20+15）÷50×2400=1680人．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握中位數的定義：將一組數據從小到大依次排列，把中間數據（或中間兩數據的平均數）叫做中位數．