Question

【題目】如圖，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交對角線BD于點E，連接EC，則∠BCE=°．

Answer 1

【答案】65
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=CB（正方形的四條邊相等），∠ABE=CBE（正方形的對角線平分每一組對角），

∴在△ABE和△CBE中，

，

∴△ABE≌△CBE，

∴∠BCE=∠BAE，

∵∠DAF=25°，

∴∠BAE=90°﹣25°=65°，

∴∠BCE=65°．

所以答案是：65°．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正方形的性質的相關知識，掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．