Question

已知分式

x2-1

x+1

的值為0，則x=

 

．

Answer 1

分析：分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據此可以解答本題．

解答：解：由分式

x2-1

x+1

的值為0可得，x²-1=0解得：x=±1；分母x+1≠0，即x≠-1．
所以x=1．
故答案為1．

點評：當分式的值為零時，其分子等于0，分母不等于0，所以在解題的過程中利用分子等于0解方程求出的未知數的值，一定要代入分母檢驗．使分子等于0，分母不等于0的數才是方程的解．此類題型的易錯點在于，求出的值沒有代入分母檢驗，導致使方程沒有意義的根出現．