Question

如圖所示，在邊長為的正方形ABCD中，O為對角線交點，請作出正方形ABCD繞點O旋轉45°后的圖形，你能計算出這兩個正方形重疊部分的面積嗎？

Answer 1

答案：能
解析：

解：過O作 ，且OE＝OF＝OG＝OH＝OA再依次連結E，F，G，H得到四邊形，從而四邊形EFGH是正方形ABCD繞點O旋轉45°的圖形 因此應有AR＝AP＝EP＝EQ＝DQ，設AP＝x 所以 故 ，所以x＝1 故 因而旋轉前后的正方形重疊部分面積為：