Question

學生游覽君山公園的門票價如下表所示，本市某中學初二年級甲、乙兩個班共105人去君山公園游玩，其中甲班人數不足50人但不少于40人，若兩個班都以班為單位分別購票，則一共應付2349元，如果兩個班聯合起來購票，則可以省不少錢．請問：
（1）兩班各有多少名學生？
（2）若聯合購票，甲、乙兩班各節約了多少元？

Answer 1

（1）：設甲班有x人，乙班有y人．依題意得

x+y=105 24x+21y=2349

解得

x=48 y=57

答：兩班各有48名，57名學生．

（2）：由（1）可得
甲班節約錢48×24-48×18=48×6=288
乙班節約錢57×21-57×18=57×3=171
答：甲班節約288元，乙班節約171元．