【題目】如圖，拋物線y=x2﹣3x+k與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，﹣4）．
（1）k= ；
（2）點A的坐標為 ，B的坐標為 ；
（3）設拋物線y=x2﹣3x+k的頂點為M，求四邊形ABMC的面積．
【答案】（1）k=﹣4；（2）（﹣1，0），（4，0）；（3）
．
【解析】
試題分析：（1）由于拋物線y=x2﹣2x+k與y軸交于點C（0，﹣3），代入解析式中即可求出k；
（2）由y=0，得出方程，解方程即可得出結果；
（3）把拋物線解析式化成頂點式求出頂點M的坐標，四邊形ABMC的面積=S△ACN+S△NCM+S△NMB，即可得出結果．
解：（1）把點C（0，﹣4）代入拋物線y=x2﹣3x+k得：k=﹣4，
故答案為：k=﹣4；
（2）∵y=x2﹣3x﹣4，
當y=0時，x2﹣3x﹣4=0，
解得：x=﹣1，或x=4，
∴A（﹣1，0），B（4，0）；
故答案為：（﹣1，0），（4，0）；
（3）∵y=x2﹣3x﹣4=
∴
，
設拋物線的對稱軸與x軸交于N，如圖所示：
則四邊形ABMC的面積=S△ACN+S△NCM+S△NMB
=
=
=
∴四邊形ABMC的面積是．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6，將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則△CEF的面積為（ ）
A．
B．
C．2 D．4
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=
x2+mx+n與直線y=﹣x+3交于A，B兩點，交x軸與D，C兩點，連接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．
（Ⅰ）求拋物線的解析式和tan∠BAC的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，P為y軸右側拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ACB相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】本學期初，我市教育部門對某中學從學生的品德、身心、學習、創新、國際、審美、信息、生活八個方面進行了綜合評價，評價小組從八年級學生中選取部分學生針對“信息素養”進行測試，并將測試結果繪制成如下統計圖（如圖）．根據圖中信息，解答下列問題：
（1）本次選取參加測試的學生人數是 ；
（2）學生“信息素養”得分的中位數是 ；
（3）若把每組中各個分數用這組數據的中間值代替（如30﹣40分的中間值為35分），則參加測試的學生的平均分為 分．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com