Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的面積為24cm²，斜邊長為10cm，則tanA+tanB的值為

25

12

．

Answer 1

分析：設直角三角形ABC的兩條直角邊分別為x、y，由條件可以得出

xy

2

=24，x²+y²=100，再根據三角函數的關系就可以求出其值．

解答：解：直角三角形ABC的兩條直角邊分別為x、y，
∴x²+y²=100，
∵△ABC的面積為24cm²，
∴

xy

2

=24，
∴xy=48，．
∵tanA+tanB=

y

x

+

x

y

，
=

y2+x2

xy

，
=

100

48

=

25

12

．
故答案為：

25

12

點評：本題考查了解直角三角形，三角形的面積，直角三角形的性質，銳角三角函數的定義．