若一個三角形的各邊長擴大為原來的5倍，則此三角形的周長擴大為原來的 倍．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：填空題
小明準備制作正方體紙盒，現選用一種直角三角形紙片進行如下設計，直角三角形的兩直角邊與展開圖左下角的正方形邊重合，斜邊恰好經過兩個正方形的頂點（如圖），已知BC=16㎝，則這個展開圖圍成的正方體的棱長為 ㎝.
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．
（1）請用直尺和圓規畫一個“好玩三角形”；
（2）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= 
，求證：△ABC是“好玩三角形”；
（3）如圖2，已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC=2β，點P，Q從點A同時出發，以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點C運動，記點P經過的路程為s．
①當β=45°時，若△APQ是“好玩三角形”，試求
的值；
②當tanβ的取值在什么范圍內，點P，Q在運動過程中，有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”．請直接寫出tanβ的取值范圍．
（4）依據（3）的條件，提出一個關于“在點P，Q的運動過程中，tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數關系”的真命題（“好玩三角形”的個數限定不能為1）
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科目：初中數學 來源： 題型：填空題
如圖，正方形ABCD的邊長為3，點E，F分別在邊AB、BC上，AE=BF=1，小球P從點E出發沿直線向點F運動，每當碰到正方形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角．當小球P第一次碰到點E時，小球P所經過的路程為 ．
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內接于△
，已知
，
，那么正方形的邊長是 ．
，求證：
. 