Question

如圖，小明晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，從C處繼續往前走2米到達E處時，測得影子EF的長為2米，Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ在同一條直線上，已知小明的身高是1．6米，求路燈A的高度？

Answer 1

4米

∵=，
當小明在CG處時，Rt△DCG∽Rt△DBA，即 =，
當小明在EH處時，Rt△FEH∽Rt△FBA，即 ==，
∴=，
∵CG=EH=1.6米，CD=1米，CE=2米，EF=2米，
設AB=x，BC=y，
∴=，
且 =，
∴=，
∴y=3m，
∴=，
解得：x=6.4米．
即路燈A的高度AB=4米．

根據在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經過物體頂部的太陽光線三者構成的兩個直角三角形相似解答．