Question

【題目】如圖1，在平整的地面上，用若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體．

(1)請畫出這個幾何體的三視圖；

(2)如圖2，如果現在你手頭還有一些相同的小正方體，要求保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個小正方體；

(3)若在這個幾何體的表面噴上黃色的漆(靠地面的一面不噴)，有________個正方體只有一個面是黃色，有________個正方體三個面是黃色．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）最多可再添加4個小正方體；（2）1，3.

【解析】

（1）主視圖有三列，每列小正方形數目分別是3，1，2；左視圖有三列，每列小正方形數目分別為3，2，1；俯視圖有三列，每列小正方形數目分別為3，2，1，據此可畫出圖形.

（2）保持俯視圖和左視圖不變，在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個，相加可求出.

（3）只有一個面是黃色的是第一列正方體中最底層中間的正方體，只有三個面是黃色的是第一列第二層最后面的正方體，第二列最前面的正方體，第三列最底層的正方體.

解：(1)如圖所示：

(2)在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個，2＋1＋1＝4(個)．故最多可再添加4個小正方體．　

(3) 只有一個面是黃色的是第一列正方體中最底層中間的正方體，只有三個面是黃色的是第一列第二層最后面的正方體，第二列最前面的正方體，第三列最底層的正方體，故答案為1，3.