Question

【題目】如圖，點A是反比例函數y＝ 在第一象限圖象上一點，連接OA，過點A作AB∥x軸（點B在點A右側），連接OB，若OB平分∠AOX，且點B的坐標是（8，4），則k的值是（　　）

A.6B.8C.12D.16

Answer 1

【答案】C

【解析】

由AB∥x軸即可得∠1＝∠B，得出OA＝AB，過點A作AC⊥x軸于點C，設A（a，4），則AB＝8﹣a，根據勾股定理表示出OA，根據OA＝AB列出關于a的方程，解方程即可求得A的坐標，將點A的坐標代入解析式求解可得．

∵AB作∥x軸，

∴∠2＝∠B，

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠B，

∴OA＝AB，

過點A作AC⊥x軸于點C，

∵點B的坐標是（8，4），

∴AC＝4，

設A（a，4），則AB＝8﹣a，

∴OA＝，

∴＝8﹣a，

解得a＝3，

∴點A的坐標為（3，4），

∵點A是反比例函數y＝在第一象限圖象上一點，

∴k＝3×4＝12，

故選C．