Question

【題目】已知某開發區有一塊四邊形的空地，如圖所示，現計劃在空地上種植草皮，經測量，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入？

Answer 1

【答案】7200元

【解析】

試題連接BD，先根據勾股定理求得BD的長，再根據勾股定理的逆定理證得BD⊥BC，然后根據直角三角形的面積公式求得四邊形ABCD的面積，最后根據每平方米草皮需要200元即可求得結果.

連接BD

∵∠A=90°，AB=3，AD=4

∴在Rt△CDB中，AD2+AB2=BD2

∴42+32=BD2

∴BD="5"

又∵BC=12，CD=13

∴52+122=25+144=169=132

∴BD2+BC2=CD2 即BD⊥BC

∴S四邊形ABC D=S△ABD+ S△CBD =×3×4+×5×12=36(m2)

∴共需投入的資金為：200×36=7200（元）.