Question

已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，p是數軸到原點距離為1的數，求p2009-cd+

a+b

cd

+2010的值．

Answer 1

分析：根據互為相反數的定義得出a、b的關系，互為倒數的定義得出c、d的關系，點P到原點的距離得出p的值，然后代入代數式計算即可求解．

解答：解：由題意得，a+b=0，cd=1，p=±1，
當p=1時，原式=1²⁰⁰⁹-1+0+2010=2010，
當p=-1時，原式=（-1）²⁰⁰⁹-1+0+2010=2008．
故答案為：2010或2008．

點評：本題考查了代數式求值，互為相反數的定義，互為倒數的定義，根據到原點的距離等于1的數有兩個確定出p=±1是本題容易出錯的地方，需要注意．