Question

某區共有甲、乙、丙三所高中，所有高二學生參加了一次數學測試．老師們對其中的一道題進行了分析，把每個學生的解答情況歸結為下列四類情況之一：A--概念錯誤；B--計算錯誤；C--解答基本正確，但不完整；D--解答完全正確．各校出現這四類情況的人數分別占本校高二學生數的百分比如下表所示．

	A	B	C	D
甲校（%）	2.75	16.25	60.75	20.25
乙校（%）	3.75	22.50	41.25	32.50
丙校（%）	12.50	6.25	22.50	58.75

已知甲校高二有400名學生，這三所學校高二學生人數的扇形統計圖如圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）求全區高二學生總數；
（2）求全區解答完全正確的學生數占全區高二學生總數的百分比m（精確到0.01%）；
（3）請你對表中三校的數據進行對比分析，給丙校高二數學老師提一個值得關注的問題，并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據甲校得人數及在扇形中所占的比例即可得出全區高二學生總數．
（2）根據（1）的結果可求出全區解答完全正確的學生數，進而可得出全區解答完全正確的學生數占全區高二學生總數的百分比m．
（3）根據概念錯誤所占的比例可提一些這方面的建議．

解答：解：（1）全區高二學生總數=400÷

120°

360°

=1200人；

（2）乙校人數=1200×

144°

360°

=480人，丙校人數=1200×

96°

360°

=320人，
∴D總人數=400×20.25%+480×32.50%+320×58.75%=425，
∴全區解答完全正確的學生數占全區高二學生總數的百分比m=

425

1200

=35.42%．

（3）丙校的學生犯概念性的錯誤所占的比例很大，丙校的老師應加強概念的理解及掌握．

點評：本題考查了扇形統計圖及統計表的知識，難度一般，注意掌握在扇形統計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數與360°的比．