【題目】為了慶祝“六一兒童節”，六年級同學在班會課進行了趣味活動．小舟同學在模板上畫出一個菱形ABCD，將它以點O為中心按順時針方向分別旋轉90°，180°，270°后得到如圖所示的圖形，其中∠ABC＝120°，AB＝2cm，然后小舟將此圖形制作成一個靶子，那么當我們投飛鏢時命中陰影部分的概率為（ ）
A. 
B. 2﹣
C. -1D. 
【答案】B
【解析】
連接BD、AC，OA、OC．先求得菱形ABCD的面積和△ACO的面積，然后可求得四邊形ABCO和凹四邊形ADCO的面積，最后依據它們的面積比進行求解即可．
解：如圖：連接BD、AC，OA、OC．
∵ABCD為菱形，∠ABC＝120°，AB＝10cm，
∴∠BAD＝60°，
∴△ABD為等邊三角形．
∴BD＝AB＝2cm．
∴AE＝ABsin60°＝2×
＝
．
∴菱形ABCD的面積＝BDAE＝2．
由旋轉的性質可知OC＝OA．
又∵∠COA＝90°，
∴OC＝
AC＝×2＝
．
∴△AOC的面積＝
OCOA＝3．
∴陰影AOCD的面積＝3﹣，四邊形ABCO的面積＝3+．
∴命中陰影部分的概率＝
，
故選：B．
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（題文）“校園詩歌大賽”結束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數)進行整理，并分別繪制成扇形統計圖和頻數直方圖部分信息如下：
（1）本次比賽參賽選手共有 人，扇形統計圖中“69.5～79.5”這一組人數占總參賽人數的百分比為 ；
（2）賽前規定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績為78分，試判斷他能否獲獎，并說明理由;
（3）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發言，試求恰好選中1男1女的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，∠AOB＝70°，以點O為圓心，以適當長為半徑作弧分別交OA，OB于C，D兩點；分別以C，D為圓心，以大于
CD的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；以O為端點作射線OP，在射線OP上取點M，連接MC、MD．若測得∠CMD＝40°，則∠MDB＝_____
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了測量山坡上旗桿CD的高度，小明在點A處利用測角儀測得旗桿頂端D的仰角為37°，然后他沿著正對旗桿CD的方向前進17m到達B點處，此時測得旗桿頂部D和底端C的仰角分別為58°和30°，求旗桿CD的高度（結果精確到0.1m）．
（參考數據：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，
≈1.73）
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【題目】解不等式組
.請結合題意填空，完成本題的解答
（Ⅰ）解不等式①，得__________；
（Ⅱ）解不等式②，得__________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，點A關于BE的對稱點為G（G在矩形ABCD內部），連接BG并延長交CD于F．
（1）如圖1，當AB＝AD時，
①根據題意將圖1補全；
②直接寫出DF和GF之間的數量關系．
（2）如圖2，當AB≠AD時，如果點F恰好為DC的中點，求
的值．
（3）如圖3，當AB≠AD時，如果DC＝nDF，寫出求的值的思路（不必寫出計算結果）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+1＝0有兩個不相等的實數根x1，x2．
(1)求實數k的取值范圍；
(2)若方程的兩實數根x1，x2滿足|x1|+|x2|＝x1x2，求k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，且點A在ED的延長線上，以DE為直徑的⊙O與AB交于G、H兩點，連接BE．
(1)求證：BE是⊙O的切線；
(2)如圖②，連接OB、OC，若tan∠CAD＝
，試判斷四邊形BECO的形狀，請說明理由；
(3)在(2)的條件下，若BF＝
，請你求出HG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以點A為圓心，AC為半徑，作⊙A，交AB于點D，交CA的延長線于點E，過點E作AB的平行線交⊙A于點F，連接AF，BF，DF．
（1）求證：△ABC≌△ABF；
（2）填空：
①當∠CAB＝ °時，四邊形ADFE為菱形；
②在①的條件下，BC＝ cm時，四邊形ADFE的面積是6
cm2．
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