【題目】保護生態環境，建設綠色社會已經從理念變為人們的行動，某化工廠2014年1月的利潤為200萬元．設2014年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由于排污超標，該廠決定從2014年1月底起適當限產，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例，到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元(如圖)．
(1)分別求該化工廠治污期間及治污改造工程完工后，y與x之間的函數關系式；
(2)治污改造工程順利完工后經過幾個月，該廠月利潤才能達到200萬元？
(3)當月利潤少于100萬元時，為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？
【答案】(1) y＝
; (2)8個月;(3)5個月.
【解析】
（1）利用待定系數法先求出反比例函數解形式，再求出第6個月的利潤，然后根據每月的利潤比前一個月增加20萬元，設出函數式，根據待定系數法即可求出函數解析式；
（2）把200萬元代入函數解析式即可求出．
（3）求出治污期間和治污改造工程完工后利潤為100萬元的月數，資金緊張期即可求出．
（1）當1≤x≤5時，設y=
，
將（1，200）代入，得：k=200，
∴y=；
當x=5時，y=
=40，
∴當x≥5時，y=40+20（x-5）=20x-60；
（2）在y=20x-60中，y=200時，可得：20x-60=200，
解得：x=13，
∴治污改造工程完工后經過8個月，該廠月利潤才能達到2014年1月的水平；
（3）在y=中，當y=100時，可得x=2，
在y=20x-60中，當y=100時，可得20x-60=100，
解得：x=8，
∴資金緊張期的有第3、4、5、6、7這5個月，
答：該廠資金緊張期共有5個月．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子來測量一路燈D的高度，如圖，當李明走到點A處時，張龍測得李明直立身高AM與其影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB=1.25m.已知李明直立時的身高為1.75m，求路燈CD的高.
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【題目】如圖，在直角坐標系中，正方形OABC的頂點O與原點重合，頂點A。C分別在x軸、y軸上，反比例函數
的圖象與正方形的兩邊AB、BC分別交于點M、N，ND⊥x軸，垂足為D，連接OM、ON、MN。
下列結論：
①△OCN≌△OAM；
②ON=MN；
③四邊形DAMN與△MON面積相等；
④若∠MON=450，MN=2，則點C的坐標為
。
其中正確的個數是【 】
A．1 B．2 C．3 D．4
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【題目】已知：如圖，點C在AOB的一邊OA上，過點C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．
（1）若O =40，求ECF的度數；
（2）求證：CG平分OCD；
（3）當O為多少度時，CD平分OCF，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩條互相平行的河岸，在河岸一邊測得AB為20米，在另一邊測得CD為70米，用測角器測得∠ACD=30°，測得∠BDC=45°，求兩條河岸之間的距離．（
， 
≈1.7，結果保留整數）
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【題目】已知：k為正數，直線l1：y=kx+k-1與直線l2：y=(k+1)x+k及x軸圍成的三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+....+S2016的值為______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在 RtABC 中,ACB 90，點O在 BC 上，經過點 的⊙ O 與 BC ，AB 分別相交于點 D ，E 連接 CE ， CE CA ．
（1）求證： CE 是⊙ O 的切線；
（2）若 tan ABC 
，BD 4，求CD 的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知DB∥EH，F是兩條射線內一點，連接DF、EF．
（1）如圖1：求證：∠F＝∠D+∠E；
（2）如圖2：連接DE，∠BDE、∠HED的角平分交于點F時，求∠F的度數；
（3）在（2）條件下，點A是射線DB上任意一點，連接AF，并延長交EH于點G，求證：AF＝FG．
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