Question

如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=

6

x

和y=

3

x

在第一象限內(nèi)的圖象依次是C₁和C₂，設(shè)點(diǎn)P在C₁上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C₂于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C₂于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為

 

．

Answer 1

分析：四邊形PAOB的面積=矩形OCPD的面積-△ODB的面積-△OAC的面積，根據(jù)反比例函數(shù) y=

k

x

中k的幾何意義即可求出．

解答：解：根據(jù)題意可得四邊形PAOB的面積=S_矩形OCPD-S_△OBD-S_△OAC，
由反比例函數(shù) y=

k

x

中k的幾何意義，可知其面積為四邊形PAOB的面積=6-

3

2

-

3

2

=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù) y=

k

x

中k的幾何意義，即在反比例函數(shù)y=

x

k

圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是

|k|

2

，且保持不變．