Question

如圖，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足為C，若AB=16，OC=6，則⊙O的直徑等于（　　）

A．16

B．20

C．10

D．8

Answer 1

分析：先根據(jù)垂徑定理求出AC的長，再在Rt△AOC中利用勾股定理求出OA的長，故可得出結(jié)論．

解答：解：∵在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足為C，AB=16，
∴AC=

1

2

AB=

1

2

×16=8，
在Rt△AOC中，
∵OC=6，AC=8，
∴OA=

OC2+AC2

=

62+82

=10，
∴⊙O的直徑=2OA=2×10=20．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，解答此類問題時(shí)往往先構(gòu)造出直角三角形，再利用勾股定理求解．