Question

若方程組與的解相同，求a、b的值？

Answer 1

解：兩個方程組的解等價于的解，
①×2得，4x+6y=8③，
③-②得，11y=14，
解得y=，
把y=代入①得，2x+3×=4，
解得x=，
所以，方程組的解是，
代入另兩個方程得，，
整理得，，
①+②得，2a=56，
解得a=28，
①-②得，28b=0，
解得b=0，
所以，a、b的值分別為28，0．
分析：先把兩個方程組中只含有未知數x、y的方程重新組合成方程組，利用加減消元法求出x、y的值，代入另兩個方程得到關于a、b的方程組，再利用加減消元法求解即可．
點評：本題考查了二元一次方程組的解，根據方程組解的定義，把兩個方程組中只含有未知數x、y的兩個方程重新組合成方程組并求解得到x、y的值是解題的關鍵，也是解決本題的難點與突破口．