Question

如圖，客輪沿折線A－B－C從A出發經B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點D出發沿某一方向勻速直線航行，將一批物品送達客輪。兩船同時起航，并同時到達折線A－B－C的某點E處，已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°，客輪速度是貨輪速度的2倍。

（1）選擇：兩船相遇之處E點（      ）。

A、在線段AB上    B、在線段BC上   C、可以在線段AB上，也可以在線段BC上

（2）求貨輪從出發到兩船相遇共航行了多少海里?（結果保留根號）。

Answer 1

解：（1）B                          

（2）設貨輪從出發到兩船相遇共航行了x海里，過D作DF⊥CB于F，連結DE，

則DE＝，AB＋BE＝         

∵在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝200，D是AC中點

∴DF＝100，EF＝300－  

在Rt△DEF中，，解得

∵＞200，故DE＝          

答：設貨輪從出發到兩船相遇共航行了海里。