Question

2008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預定．下表為北京奧運會官方票務網站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準備用12000元預定15張下表中球類比賽的門票：

比賽項目	票價（元/場）
男  籃	1000
足  球	800
乒乓球	500

（1）若全部資金用來預定男籃門票和乒乓球門票，問這個球迷可以預訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？
（2）若在準備資金允許的范圍內和總票數不變的前提下，這個球迷想預定上表中三種球類門票，其中足球門票與乒乓球門票數相同，且足球門票的費用不超過男籃門票的費用，問可以預訂這三種球類門票各多少張？

Answer 1

分析：（1）男籃門票總價+乒乓球門票總價=12000，列方程即可求解；
（2）關系式為：男籃門票總價+乒乓球門票總價+足球門票總價≤12000；足球門票的費用≤男籃門票的費用．據此列不等式即可求解．

解答：解：（1）設預定男籃門票x張，則乒乓球門票（15-x）張，根據題意得
1000x+500（15-x）=12000
解得x=9
∴15-x=15-9=6．
答：這個球迷可以預訂男籃門票和乒乓球門票各9張，6張；

（2）設足球門票與乒乓球門票數都預定y張，則男籃門票數為（15-2y）張，根據題意得

800y+500y+1000(15-2y)≤12000 800y≤1000(15-2y)

解得4

2

7

≤y≤5

5

14

由y為正整數可得y=5，15-2y=5．
答：預訂這三種球類門票各5張．

點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關系及符合題意的不等關系式組．