Question

如圖，在等邊△ABC中，AC＝9，點O在AC上，且AO＝3，點P是AB上一動點，連接OP，以O為圓心，OP長為半徑畫弧交BC于點D，連接PD，如果PO＝PD，那么AP的長是________．

Answer 1

答案：6
解析：

解析：連接OD，∵∠A＋∠APO＝∠POD＋∠COD，∠A＝∠POD＝60°， 　　∴∠APO＝∠COD． 　　在△APO和△COD中， 　　∠A＝∠C，∠APO＝∠COD，OP＝OD， 　　∴△APO≌△COD(AAS)． 　　∴AP＝CO． 　　∵CO＝AC－AO＝6， 　　∴AP＝6．