Question

【題目】某工廠計劃在規定時間內生產24 000個零件.若每天比原計劃多生產30個零件,則在規定時間內可以多生產300個零件.
（1）求原計劃每天生產的零件個數和規定的天數;
（2）為了提前完成生產任務,工廠在安排原有工人按原計劃正常生產的同時,引進5組機器人生產流水線共同參與零件生產,已知每組機器人生產流水線每天生產零件的個數比20個工人原計劃每天生產的零件總數還多20%.按此測算,恰好提前兩天完成24 000個零件的生產任務,求原計劃安排的工人人數.

Answer 1

【答案】
（1）解:設原計劃每天生產零件x個,依題意有
= ,解得x=2 400.
經檢驗,x=2 400是原方程的解,且符合題意.
∴規定的天數為24 000÷2 400=10(天).
答:原計劃每天生產的零件個數為2 400個,規定的天數是10天 。
（2）解:設原計劃安排的工人人數為y人,依題意有
×(10-2)=24 000.
解得y=480.
經檢驗,y=480是原方程的解,且符合題意.
答:原計劃安排的工人人數為480人 。
【解析】（1）設原計劃每天生產零件x個，則現在每天實際生產零件（x+30）個，根據工作時間等于工作總量除以工作效率，由原計劃生產24000個零件的工作時間等于實際生產24300個零件所用的時間相等，列出方程，求解檢驗得出原計劃每天生產的零件個數，進而算出規定的時間；
（2）設原計劃安排的工人人數為y人，由（1）知，原計劃每天生產零件2400個，原計劃完成的時間是10天，則每個工人每天生產的零件個數是個，20個工人一天生產的零件數是×20個，每組機器人生產流水線每天生產零件的個數為20×(1+20%)×個，5組機器人生產流水線每天共生產零件5×20×(1+20%)×個，然后用人工每天生產的零件個數+5組機器人生產流水線每天共生產零件的和乘以生產時間=勝場總任務24000，列出方程，求解并檢驗即可。