Question

【題目】如圖，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，AE=AF，BE與CF交于點D，則：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．以上結論正確的是( )

A. ① B. ② C. ①② D. ①②③

Answer 1

【答案】D

【解析】

∵BE⊥AC，CF⊥AB，

∴∠BEA=∠CFA＝90°，

在△ABE與△ACF中，

∵，

∴△ABE≌△ACF(AAS) ①正確，

∴∠B=∠C，AB=AC（全等三角形對應角和對應邊相等），

∴BF=CE，

在△BDF與△CDE中，

∵，

∴△BDF≌△CDE(AAS)②正確，

∴DF=DE（全等三角形對應邊相等），

∴點D在∠BAC的平分線上（到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上）③正確；

故①②③都正確.

故選D.