Question

已知函數(shù)y=

1

2

x+m與y=2x-n的圖象如圖所示，則方程組

x-2y=-2m 2x-y=n

的解是（　　）

• A．

  x=2 y=2

• B．

  x=1 y=2

• C．

  x=-2 y=-2

• D．

  x=2 y=1

Answer 1

分析：由于函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此所求方程組的解即為兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．

解答：解：函數(shù)y=

1

2

x+m與y=2x-n的圖象同時經(jīng)過點（2，2），因此x=2，y=2同時滿足兩個函數(shù)的解析式；
所以方程組

x-2y=-2m 2x-y=n

的解是

x=2 y=2

．
故選A．

點評：本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．