Question

如圖，一束光線從y軸上點A（0，1）出發，經過x軸上點C反射后經過點B（3，3），則光線從A點到B點經過的路線長是

 

．

Answer 1

分析：如圖設A關于x軸的對稱點A'坐標是（0，-1），作DB∥A'A，A'D∥OC，交DB于D，在Rt△A'BD中，利用勾股定理即可求出A'B，也就求出了從A點到B點經過的路線長．

解答：解：A關于x軸的對稱點A'坐標是（0，-1）連接A′B，交x軸于點C，
作DB∥A'A，A'D∥OC，交DB于D，
故光線從點A到點B所經過的路程A'B=

A′D2+DB2

=

(3-0)2+(3+1)2

=5．

點評：構造直角三角形是解決本題關鍵，屬于中等難度題目．