Question

我省某工藝廠為全運會設計了一款工藝品的成本是20元∕件．投放市場進行試銷后發現每天的銷售量（件）是售價（元∕件）的一次函數，當售價為22元∕件時，每天銷售量為380件；當售價為25元∕件時，每天的銷售量為350件．
小題1:求與的函數關系式
小題2:該工藝品售價定為每件多少元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=銷售收入-成本）

Answer 1

小題1:設y與x的函數關系式為，……………………………………  1分
把x=22，y=380，x=25，y=350代入得 …………………………  2分
解得                                                        …………………………………  3分
∴函數的關系式為（為整數）；      …………………  4分
小題2:設該工藝品每天獲得的利潤為w元，
則；………………………… 7分

∵，所以當售價定為40元/時，該工藝品每天獲得的利潤最大．
即元；             ………………  8分
答：當售價定為40元/時，該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤為4000元．          …………  9分

（1）用待定系數法求得與的函數關系式
（2）設該工藝品每天獲得的利潤為w元，根據題意列二次函數取值討論