Question

【題目】某校初三一班組織了一次經典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表（10分制）：

甲隊	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙隊	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）甲隊成績的中位數是_________分，乙隊成績的眾數是_________分；

（2）已知甲隊成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是_________隊；

（3）測試結果中，乙隊獲滿分的四名同學相當優秀，他們是三名男生、一名女生，現準備從這四名同學中隨機抽取兩人參加學校組織的經典誦讀比賽，用樹狀圖或列表法求恰好抽中一男生一女生的概率.

Answer 1

【答案】（1）9.5； 10 ；（2）乙 ；（3） .

【解析】

(1)根據中位數的定義求出最中間兩個數的平均數；根據眾數的定義找出出現次數最多的數即可；
(2)先求出乙隊的方差，再比較出甲隊和乙隊的方差，根據方差的意義即可得出答案；

(3)列出表格即可求出恰好抽中一男生一女生的概率．

解：(1)把甲隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個數的平均數是(9+10)÷2=9.5(分)，
則中位數是9.5分；
乙隊成績中10出現了4次，出現的次數最多，
則乙隊成績的眾數是10分；

故答案為：9.5；10，

(2)乙隊的平均成績是：×(10×4+8×2+7+9×3)=9，
則方差是：×[4×(10-9)2+2×(8-9)2+(7-9)2+3×(9-9)2]=1；
∵甲隊成績的方差是1.4，乙隊成績的方差是1，
∴成績較為整齊的是乙隊．

故答案為：乙；

(3)列表如下：

	男1	男2	男3	女
男1		(男1，男2)	(男1，男3)	(男1，女)
男2	(男2，男1)		(男2，男3)	(男2，女)
男3	(男3，男1)	(男3，男2)		(男3，女)
女	(女，男1)	(女，男2)	(女，男3)

由上表可知，共12種可能，其中一男一女的可能性有6種，分別是(男，女)三種，(女，男)三種，

∴P(一男一女)＝＝．