Question

4．對(duì)于題目先化簡(jiǎn)再求值：當(dāng)a=3時(shí)，求a+$\sqrt{4-4a+{a}^{2}}$的值
甲、乙兩人的解答如下：
甲的解答為；原式=a+$\sqrt{（2-a）^{2}}$=a+2-a=2；
乙的解答為：原式=a+$\sqrt{（2-a）^{2}}$=a+（a-2）=2a-2=4．
在兩人的解法中誰(shuí)的解答是錯(cuò)誤的，為什么？

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．

解答 解：甲的解答為；原式=a+$\sqrt{（2-a）^{2}}$=a+2-a是錯(cuò)誤的，
∵a=3，則2-a＜0，
∴$\sqrt{4-4a+{a}^{2}}$=$\sqrt{（2-a）^{2}}$=a-2，
故甲的解答錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確開(kāi)平方是解題關(guān)鍵．