Question

【題目】已知n邊形的內角和θ=（n-2）×180°.

（1）甲同學說，θ能取360°；而乙同學說，θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數n.若不對，說明理由；

（2）若n邊形變為（n+x）邊形，發現內角和增加了360°，用列方程的方法確定x.

Answer 1

【答案】（1）甲對，乙不對,理由見解析；（2）2.

【解析】

試題分析：（1）根據多邊形的內角和公式判定即可；（2）根據題意列方程，解方程即可.

試題解析：（1）甲對，乙不對.

∵θ=360°，∴（n-2）×180°=360°，

解得n=4.

∵θ=630°，∴（n-2）×180°=630°，

解得n=.

∵n為整數，∴θ不能取630°.

（2）由題意得，（n-2）×180+360=（n+x-2）×180，

解得x=2.