Question

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)圖象過點(diǎn)(0,2)，y隨x增大而減小，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，則一次函數(shù)的解析式為________．

Answer 1

【答案】y＝－x＋2

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，2）可知b=2，再用k表示出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)，利用三角形的面積公式求得k的值，再根據(jù)y隨x增大而減小，可知k<0，由此即可得答案.

∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，2），

∴b=2，

令y=0，則x=-，

∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，

∴×2×|-|=2，即|-|=2，

∴k=±1，

∵根據(jù)y隨x增大而減小，

∴k＜0，

∴k=-1．

所以此函數(shù)的解析式為： y=-x+2，

故答案為：y=-x+2.